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Sagot :
Bonjour
D = (2x + 3)² + (2x + 3)(7x - 2)
Développer et réduire D:
D= (2x + 3)² + (2x + 3)(7x -2)
→ Identité remarquable :
- (a + b) = a² + 2ab + b²
D= (2x)² + 2*2x*3 + 3² + (2x + 3)(7x - 2)
D= 4x² + 12x + 9 + 2x*7x + 2x*(-2) + 3*7x + 3*(-2)
D= 4x² + 12x + 9 + 14x² - 4x + 21x - 6
D= 4x² + 14x² + 12x - 4x + 21x + 9 - 6
D= 18x² + 29x + 3
Factoriser D:
D= (2x + 3)² + (2x + 3)(7x - 2)
D= (2x + 3)(2x + 3) + (2x + 3)(7x - 2)
→ facteur commun
D= (2x + 3)(2x + 3 + (7x - 2)
D= (2x + 3)(2x + 3 + 7x - 2
D= (2x + 3)( 9x +1)
Calculer D pour x = -4:
Deux manières de le faire:
- Avec la forme développée :
D= 18x² + 29x + 3
→ On remplace x par -4
D= 18*(-4)² + 29*(-4) + 3
D= 18*16 - 116 + 3
D= 288 - 113
D= 175
- Avec la forme factorisée :
D= (2x + 3)(9x + 1)
→ On remplace x par -4
D= (2*(-4) + 3)(9*(-4) + 1)
D= (-8 + 3)(-36 + 1)
D= -5(-35)
D= 175
* = multiplication
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