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Sagot :

Teamce

Bonjour

D = (2x + 3)² + (2x + 3)(7x - 2)

Développer et réduire D:

D= (2x + 3)² + (2x + 3)(7x -2)

→ Identité remarquable :

  • (a + b) = a² + 2ab + b²

D= (2x)² + 2*2x*3 + 3² + (2x + 3)(7x - 2)

D= 4x² + 12x + 9 + 2x*7x + 2x*(-2) + 3*7x + 3*(-2)

D= 4x² + 12x + 9 + 14x² - 4x + 21x - 6

D= 4x² + 14x² + 12x - 4x + 21x + 9 - 6

D= 18x² + 29x + 3

Factoriser D:

D= (2x + 3)² + (2x + 3)(7x - 2)

D= (2x + 3)(2x + 3) + (2x + 3)(7x - 2)

→ facteur commun

D= (2x + 3)(2x + 3 + (7x - 2)

D= (2x + 3)(2x + 3 + 7x - 2

D= (2x + 3)( 9x +1)

Calculer D pour x = -4:

Deux manières de le faire:

  • Avec la forme développée :

D= 18x² + 29x + 3

→ On remplace x par -4

D= 18*(-4)² + 29*(-4) + 3

D= 18*16 - 116 + 3

D= 288 - 113

D= 175

  • Avec la forme factorisée :

D= (2x + 3)(9x + 1)

→ On remplace x par -4

D= (2*(-4) + 3)(9*(-4) + 1)

D= (-8 + 3)(-36 + 1)

D= -5(-35)

D= 175

* = multiplication

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