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bonjour,
f(x)= (3x-5) (5x-4) + (5-3x) (x+2)
g(x)= 9x²-30x+25
1) resoudre l'equation: f (x) = g(x)
2) Soit l'expression fractionnair: h(x) = f(x)÷g(x)
a) pour quelles valeur du réel x, h(x) a t-elle un sens?
b) Simplifie h(x)
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Sagot :

danielwenin

Réponse :

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Bonne journée

Explications étape par étape :

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loulakar

Bonjour

f(x)= (3x-5) (5x-4) + (5-3x) (x+2)

g(x)= 9x²-30x+25

1) resoudre l'equation: f (x) = g(x)

(3x-5) (5x-4) + (5-3x) (x+2) = 9x²-30x+25

(3x - 5)(5x - 4) - (3x - 5)(x + 2) = (3x)^2 - 2 * 3x * 5 + 5^2

(3x - 5)(5x - 4 - x - 2) = (3x - 5)^2

(3x - 5)(4x - 6) = (3x - 5)^2

(3x - 5) * 2(2x - 3) = (3x - 5)^2

2(3x - 5)(2x - 3) - (3x - 5)^2 = 0

(3x - 5)[2(2x - 3) - 3x + 5] = 0

(3x - 5)(4x - 6 - 3x + 5) = 0

(3x - 5)(x - 1) = 0

3x - 5 = 0 ou x - 1 = 0

3x = 5 ou x = 1

x = 5/3 ou x = 1

2) Soit l'expression fractionnair: h(x) = f(x)÷g(x)

a) pour quelles valeur du réel x, h(x) a t-elle un sens?

9x²-30x+25 # 0

(3x - 5)^2 # 0

3x - 5 # 0

3x # 5

x # 5/3

b) Simplifie h(x)

h(x) = (3x - 5)(4x - 6) / (3x - 5)^2

h(x) = (4x - 6)/(3x - 5)

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