Réponse :
proposition 1 : si - 3 < x < 2 alors - 3 < 5 - 4 x < 17
- 3 < x < 2 ⇔ 3 > - x > - 2 ⇔ - 2 < - x < 3 ⇔ - 8 < - 4 x < 12
⇔ - 8 + 5 < 5 - 4 x < 12 + 5 ⇔ - 3 < 5 - 4 x < 17 donc proposition vraie
proposition 2 1 < x < 5 et 2 < y < 4 alors - 7 < x - 3 y < - 5
2 < y < 4 ⇔ - 2 > - y > - 4 ⇔ - 4 < - y < - 2 ⇔ - 12 < - 3 y < - 6
1 < x < 5
- 12 < - 3 y < - 6
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- 11 < x - 3 y < - 1 proposition 2 est fausse
Explications étape par étape :