Answered

Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonsoir,... (20 points )
Quelqu'un peut m'aider en détaillant les calculs pour la dernière fonction ( celle souligné en jaune ). J'y arrive vraiment pas

Merci d'avance ( en détaillant les calculs merci )

Bonne soirée

Bonsoir 20 Points Quelquun Peut Maider En Détaillant Les Calculs Pour La Dernière Fonction Celle Souligné En Jaune Jy Arrive Vraiment Pas Merci Davance En Détai class=

Sagot :

Réponse :

donner la fonction dérivée en précisant le domaine de définition et de dérivabilité

w(x) = 5√x/(7 - 3 x)

√x      x ≥ 0   ⇒ x ∈ [0 ; + ∞[

7 - 3 x  ≠ 0  ⇔ x ≠ 7/3

Df = [0 ; 7/3[U]7/3 ; + ∞[

la dérivée w'(x) = (u/v)' = (u'v - v'u)/u²

u(x) = 5√x  ⇒ u'(x) = 5/2√x

v(x) = 7 - 3 x ⇒ v'(x) = - 3

w'(x) = [5/2√x)*(7 - 3 x) - (- 3)(5√x)]/(7 - 3 x)²

       = (5(7 - 3 x)/2√x (7 - 3 x)² + 15√x/(7 - 3 x)²

       = (35 - 15 x)/2√x (7 - 3 x)²  + 15√x * 2√x/ 2√x (7 - 3 x)²

       = (35 - 15 x + 30 x)/2√x (7 - 3 x)²

       = (35 + 15 x)/ 2√x (7 - 3 x)²

Df '  = ]0 ; 7/3[U]7/3 ; + ∞[

Explications étape par étape :

Nous espérons que ces informations ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus de réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.