Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Dans les triangles GJK et GHF, les points G,J,K et G,K,f sont alignés et les droites
(JK) et (HF) sont parallèles. De plus on sait que JK = 2 et HF = 4
D'après le théorème de Thalès, on a
GJ/GH = GK/GF = JK/HF
or JK = 2 et HF = 4
donc application numérique
GJ/GH = GK/GF = 2/4 = 1/2 (équation 1)
______________________________________________________
Dans les triangles GIJ et GEH, les points G,I,E et G,J,H sont alignés et les droites
(IJ) et (EH) sont parallèles. De plus, on sait que IJ = 5
D'après le théorème de Thalès, on a
GI/GE = GJ/GH=IJ/EH
or IJ = 5
donc application numérique
GI/GE = GJ/GH=5/EH ( équation 2)
________________________________________________________
on remarque dans équation 1 et équation 2 que
GJ/GH = 5/EH et GJ/GH = 1/2
donc GJ/GH = 1/2
On cherche EH
donc on a
GJ/GH = 5/EH et GJ/GH = 1/2
donc on a
5/EH = 1/2
et EH = 5 × 2
EH = 10
