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Exercice 3 :
On donne : A = (3x - 1)2-(3x + 1)(6x-4).
1) Montrer que A est égal à -9x2 +5.
2) En déduire comment calculer facilement 29992 - 3001 x 5 996. On s'aidera de la question 1.
Merci de votre réponse !

Sagot :

ayuda

bjr

A = (3x - 1)2-(3x + 1)(6x-4).

1) Montrer que A est égal à -9x² +5.

on développe A :

A = (3x)² - 2*3x*1 + 1² - (18x² - 12x + 6x - 4)

  = 9x² - 6x + 1 - 18x² + 6x + 4

   = - 9x² + 5

car (a-b)² = a² - 2ab + b²

et que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

2) En déduire comment calculer facilement 2999² - 3 001 x 5 996

on calque sur l'expression de A et on aura

= (3 * 1000 - 1)² - (3 * 1000 + 1) (6 * 1000 - 4)

soit x = 1000

A = - 9 * 1000² + 5 = - 8 999 995

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