atefelaidoudi
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bonjour j'ai besoin d'aide pour mon exo de maths
EXERCICE 4: Samuel a trouvé la figure ci contre dans un livre de mathématiques. Le segment [AD] mesure une unité. Une légende accompagne la figure :
« le périmètre du triangle ABC est égal à la circonférence du cercle. »
1) Donner la valeur exacte de la circonférence du cercle.
2) Calculer AC, en déduire la valeur exacte du périmètre de ABC.
3) En supposant la légende de la figure exacte, quelle serait l'expression de pi? ​

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Mon Exo De Maths EXERCICE 4 Samuel A Trouvé La Figure Ci Contre Dans Un Livre De Mathématiques Le Segment AD Mesure Une Unité Une class=

Sagot :

1) la valeur exacte de la circonférence du cercle est . [tex]\pi \times AD=\pi \times 1=\pi[/tex]

2)[tex]AC^2=AB^2+BC^2[/tex]

or [tex]AB=\frac{3}{5} ~~~et ~~~BC=\frac{6}{5}[/tex]

donc [tex]AC^2=(\frac{3}{5} )^2+(\frac{6}{5} )^2=\frac{9}{25}+\frac{36}{25} =\frac{45}{25}[/tex]

on trouve [tex]AC=\frac{\sqrt{45} }{5}[/tex]

la valeur exacte du périmètre de ABC est [tex]AB+BC+AC=\frac{3}{5}+ \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{45} }{5}=\frac{9+\sqrt{45} }{5}[/tex]

3) Le périmètre de ABC est égal la circonférence du cercle donc:

[tex]\pi=\frac{9+\sqrt{45} }{5}[/tex]

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