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Bonjour j’ai un DM À FAIRE POUR DEMAIN et je ne comprend pas comment on peut faire l’arbre si quelqu’un pourrait m’aider ça serait vraiment sympa

Exercice 1: Consigne : présenter les résultats sous forme décimale, et
arrondir à 0,00001 près si besoin.
Coralie passe la soirée dans un bar et rentre en voiture après.
Dans 50% des cas, elle croise son amie Salomé et elle consomme 3 pintes
de bière.
Si Salomé n'est pas là, elle est plus raisonnable, et prend soit une seule
pinte soit aucune boisson alcoolisée, ces 2 possibilités étant aussi
probables l'une que l'autre.
Si elle est parfaitement sobre, on estime à 0,15% la probabilité d'avoir un
accident.
Si elle a bu une pinte, cette probabilité triple.
En tout, on estime à 2.5% la probabilité que Coralie ait un accident.
On appelle S, P, R, A, les événements suivants :
S: Salomé est présente
P: Coralie boit une seule pinte
R: Coralie ne consomme pas du tout d'alcool.
A: Coralie a un accident.
1. Que vaut P(R) et que vaut PP(A)?
2. Représenter un arbre pondéré qui traduit ces données.
3. Déterminez Ps(A), puis complétez l'arbre.
4. Les gendarmes retrouvent la voiture de Coralie accidentée. Déterminer
la probabilité que Coralie ait bu de l'alcool, puis qu'elle ait bu de façon
déraisonnable (3 pintes).

Sagot :

elinedker
Bonjour, voilà l’arbre, je suis pas sure de comprendre PP(A) c’est peut être une faute de frappe, pour la probabilité des deux derniers il faut résoudre une équation :
On sait que la probabilité qu’elle ait un accident P(A) est de 2,5% soit 0,025 donc 0,15*0,45*x = 0,025
soit x= 0,025/(0,15*0,45)
x= 0,37037
Donc P(A) sachant R = 0,37037
et P(Abarre) sachant R = 1 - P(A) = 1 - 0,37037 = 0,62963

3. Pour être parfaitement sobre il ne faut pas qu’elle ait croisé Salomé donc on retrouve bien Ps(A)=0,15

4. On cherche d’abord la probabilité que Coralie n’ait pas bu d’alcool soit P(Sbarre n R)= P(S barre) x Psbarre(R) = 0,5 x 0,5 = 0,25, donc la probabilité qu’elle n’ait pas bu sachant qu’elle a eu un accident, Pa(S barre)= P(A)/P(Sbarre n R) = 0,025/0,25= 0,1 = 10% donc on en déduit que si elle a eu un accident, la probabilité qu’elle ait bu de l’alcool est de 90%


On cherche ensuite la probabilité qu’elle ait croisé Salomé sachant qu’elle a eu un accident soit Pa(S)=P(A)/P(SnA)=0.025/(0,5x0,15)=0.33333
Donc si Coralie a eu un accident il y’a environ 33% de chance pour qu’elle ait bu de façon déraisonnable soit 3 pintes.


Voilà c’est un peu long, dis moi si y’a des symboles ou des calculs pas compris la dernière partie était compliquée
View image elinedker
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