jusdefruiits
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Bonjour j’ai des exos en maths de terminale spe maths :
Déterminer les nombres dérivés suivant par le calcul ( taux de variation )
f(x)=x^2-3x+5 en a=1

Sagot :

Réponse :

Le nombre dérivé f'(1) est donné par

[tex]\lim\limits_{h\to 0}\frac{f(h+1)-f(1)}{h}.[/tex]

Explications étape par étape :

[tex]\frac{f(h+1)-f(1)}{h}=\frac{(h+1)^2-3(h+1)+5-(1-3+5)}{h}=\\\\\frac{h^2+2h+1-3h-3+5-1+3-5}{h}=\frac{h^2-h}{h}=h-1[/tex]

donc

[tex]\lim\limits_{h\to 0}\frac{f(h+1)-f(1)}{h}=\lim\limits_{h\to 0}(h-1)=-1.[/tex]

Conclusion

[tex]f'(1)==-1[/tex]

Remarque :On peut vérifier f'(1)=2x-3 et donc f'(1)=2*1-3=-1

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