Réponse :
a) x = AM
Démontrer que f(x) = x² - 2 x + 8
f(x) = x² + 1/2(4*(4 - x)) = x² + 1/2(16 - 4 x) = x² + 8 - 2 x
donc f(x) = x² - 2 x + 8
b) étudier les variations de f sur [0 ; 4]
f(x) = x² - 2 x + 8 + 1 - 1
= x² - 2 x + 1 + 7
= (x - 1)² + 7
x 0 1 4
f(x) 8 →→→→→→→→7→→→→→→→→ 16
décroissante croissante
c) Myriam affirme : l'aire du domaine coloré occupe toujours au moins 40 % de l'aire du carré ABCD
que peut-on en penser ? justifier la réponse
l'aire minimale du domaine coloré est de 7 et l'aire du carré ABCD est 16
donc 7/16) x 100 = 43.75 %
Donc Myriam a raison
Explications étape par étape :