Bonsoir,
E = (x-2)(2x+3) - 3(x-2)
1. Développer E
E = (x-2)(2x+3) - 3(x-2)
E = x*2x + 3*x - 2*2x - 2*3 - ( 3*x - 3*2 )
E = 2x² + 3x - 4x - 6 - 3x - (-6)
E= 2x² + 3x - 4x - 3x - 6 + 6
E = 2x² - 4x
2. Factoriser E et vérifier que E= 2F où F= x(x-2).
E = (x-2)(2x+3) - 3(x-2)
→ Facteur commun
E = (x-2)(2x+3-3)
E = (x-2)(2x)
E = 2x(x-2)
F = x*(x-2)
2F = 2*x*(x-2)
E = 2x(x-2)
2F = 2x(x-2)
E = 2F
3. Déterminer tous les nombres x tels que:
(x-2)(2x+3) - 3(x-2) = 0
→ On utilise la forme factorisée :
2x(x-2) = 0
--> Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
→ Soit 2x = 0
x = 0
→ Soit x-2 = 0
x = 2
S = { 0 ; 2 }
* = multiplication
Bonne soirée
