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Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon exercice de maths s'il vous plaît merci Exercice 2 1)Une ouvrière dispose de plaque de métal de 396 cm de longueur et de 156 cm de largeur. Elle a reçu la consigne suivante : « Découper dans ses plaques des carrés tous identiques, dont les longueurs des côtés sont un nombre entier de cm , et de façon à ne pas avoir de perte.»; a)Peut-elle choisir de découper des plaques de 6 cm de côté? Justifier. b)Peut-elle choisir de découper des plaques de 11 cm de côté ? Justifier. 2)On lui impose de découper des carrés les plus grands possibles. a)Quelle sera la longueur du côté d'un carré ? Justifier b)Combien y aura-t-il de carrés par plaques ?​

Sagot :

Réponse :

1) a) peut-elle choisir de découper des plaques de 6 cm de côté ?  Justifier

396/6 = 66  et 156/6 = 26

la réponse est oui  car  6 est un diviseur commun à 396 et 156

  b) peut-elle choisir de découper des plaques de 11 cm de côté ?  Justifier

396/11 = 36

156/11 ≈ 14.18

la réponse est non car  11 n'est pas un diviseur commun à 396 et 156

il divise 396  mais ne divise pas 156

2) on lui impose de découper des carrés les plus grands possibles

a) quelle sera la longueur du côté d'un carré ?  justifier

décomposons en produits de facteurs premiers 156 et 396

156 = 2 x 2 x 3 x 13 = 2² x 3 x 13

396 = 2 x 2 x 3 x 3 x 11 = 2² x 3² x 11

le grand diviseur commun à 156 et 396 est : 2² x 3 = 12

le carré ayant le plus grand côté est le carré de  12 cm  de côté

b) combien y aura-t-il de carrés par plaques ?

pour la plaque de 396 cm  :   396/12 = 33

//          //           //   156 cm  :    156/12 = 13

Explications étape par étape :

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