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Bonjour pourriez vous m'aider sur cette exercice ?

Soient A(-3;2) , B(7;9) et C(-5;4) .

1.Calculer les coordonnées (x;y) des points suivants.
1.vecteur AM =3 vecteur AB
2. N tel que vec BN =-5 vec BC .
3. P tel que CP=2 vec AB -3 vec AC .​

Sagot :

Réponse :

Je ne répond qu'a la première, les autres questions se résolvent de la même manière

Explications étape par étape :

Je commence par calculer les coordonnées des vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC},\overrightarrow{AC},[/tex] que tu peux utiliser pour les 2 autres questions.

1)

[tex]\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix}7+3\\ 9-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}10\\ 7\end{pmatrix}[/tex] [tex]\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix}-5-7\\ 4-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-12\\ -5\end{pmatrix}[/tex],  et[tex]\overrightarrow{AC} = \begin{pmatrix}-5+3\\ 4-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2\\ 2\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\overrightarrow{AM} = \begin{pmatrix}x+3\\ y-2 \end{pmatrix}=3\begin{pmatrix}10\\ 7\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}30\\21\end{pmatrix}\\ \text{donc}\\ \\\left \{ {{x+3=30} \atop {y-3=21}} \right. \iff \left \{ {{x=27} \atop {y=24}} \right.\\\text{finalement les coordonnees de M \begin{pmatrix}27\\ 24 \end{pmatrix}}[/tex]

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