Bonjour,
1.a) Soit h ∈ [tex]$\mathbb{R}$[/tex]*, le taux d'accroissement de la fonction f définie dans l'énoncé est :
[tex]\frac{f(1+h)-f(1)}{h} = \frac{(5(1+h)^2 - (1+h) + 7) - (5(1)^2 - 1 + 7)}{h} = \frac{(5h^2 + 10h + 5 - 1 - h + 7) - 11}{h} = \frac{5h^2 + 9h}{h} = 5h + 9[/tex]
b) On a [tex]\lim_{h \to 0} (\frac{f(1+h)-f(1)}{h}) = \lim_{h \to 0} (5h+9) = 9[/tex]
c) Or, on sait que [tex]f'(1) = \lim_{h \to 0} (\frac{f(1+h)-f(1)}{h} )[/tex] ( Définition de la dérivée en un point)
Donc f'(1) = 9
Pour 2) et 3), c'est le même raisonnement. Bon courage !
