Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonjour à tous, voici mon exercice: ABC est un triangle. A' est le milieu de (BC). G est le point défini par vecteur GA + vecteur GB + Vecteur GC = vecteur nul Montrez que les points G, A et A' sont alignés. Je pense qu'il faut démontrer qu'ils sont colinéaires et donc que GB + GC = 2GA' et GA + GA' = 0 mais j'ai tout essayé, je ne sais vraiment pas comment m'y prendre... Merci à ceux qui pourront m'aider!!

Sagot :

Aeneas

Dans la suite, toutes les AB, A'G etc.. sont des vecteurs sauf précisions.

On introduit le point A' grâce à la relation de Chasles.

On a alors :

GA'+A'A+GA'+A'B+GA'+A'C=0

Or, A' est le milieu du segment [BC] donc A'B = -A'C et A'B+A'C = 0

La relation devient alors :

3GA'+A'A=0

D'où 3GA'=-A'A

 

Au final, GA et A'A sont colinéaires.

Les points G, A et A' sont donc alignés.

 

FIN

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.