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Sagot :
Réponse :
Bonjour tu veux déterminer si l'angle RST=90° c'est à dire si les vecteurs RS et ST sont perpendiculaires donc si le produit scalaire vecRS*vecST=0
Explications étape par étape :
Dans le repère (D; vecDA; vecDC; vecDH) déterminons les coordonnées des points R(1/2; 1; 1/2) S (0; 1/2; 1/2) ,T(1/2;0; 1/2)
coordonnées des vecteurs
vecRS(-1/2;-1/2; 0) et vecST(1/2; -1/2; 0)
vecRS*vecST=(-1/2)*(1/2)+(-1/2)*(-1/2)+0*0=-1/4+1/4+0=0
le produit scalaire est nul, les vecteurs sont donc perpendiculaires ; le triangle SRT est rectangle en S.
tu écris "et cela sur les trois" trois quoi?
SRT est un triangle rectangle isocèle les deux autres angles mesurent 45°
Si tu as traité l'exercice à partir des longueurs RS,RT,ST tu as pu constaté que ce triangle est rectangle isocèle.
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