Réponse :
EX.1 résoudre les équations
e) 2 x(3 x + 2)(3 x - 1) = 0 produit nul
2 x = 0 ⇔ x = 0 ou x = - 2/3 ou x = 1/3
f) (3 x + 7)(4 x - 8) = 0 produit nul
3 x + 7 = 0 ⇔ x = - 7/3 ou x = 2
g) 5(9 x - 3)(- 5 x - 13) = 0 produit nul
9 x - 3 = 0 ⇔ x = 3/9 = 1/3 ou - 5 x - 13 = 0 ⇔ x = - 13/5
EX.3
e) x² = 25/16 ⇔ x = - √25/16 = - 5/4 ou x = 5/4
f) x² = 4/3 ⇔ x = - √4/3 = - (2√3)/3 ou x = (2√3)/3
g) x² + 6 = 13 ⇔ x² = 7 ⇔ x = - √7 ou x = √7
h) 6 - x² = - 5 ⇔ x² = 11 ⇔ x = -√11 ou x = √11
i) x² + 11 = 7 ⇔ x² = - 4 pas de solution car un carré est toujours positif
j) 4 x² = 16 ⇔ x² = 4 ⇔ x = - 2 ou x = 2
k) 8 + 2 x² = 40 ⇔ 2 x² = 32 ⇔ x² = 16 ⇔ x = - 4 ou x = 4
l) 7 x² - 3 = 6 x² + 27 ⇔ x² = 30 ⇔ x = - √30 ou x = √30
m) x² - 49 = 0 ⇔ x² - 7² = 0 ⇔ (x+7)(x-7) = 0 ⇔ x + 7 = 0 ⇔ x = - 7 ou x - 7 = 0 ⇔ x = 7
n) 9 x² - 36 = 0 ⇔ (3 x)² - 6² = 0 ⇔ (3 x + 6)(3 x - 6) = 0 produit nul
3 x + 6 = 0 ⇔ x = - 6/3 = - 2 ou x = 2
o) 25 x² = 4 ⇔ x² = 4/25 ⇔ x = - √4/25 = - 2/5 ou x = 2/5
Explications étape par étape :