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Bonjour, j’espère que vous allez bien et que vous allez réussir à résoudre cette énigme !!!
Les côtés d’un losange mesure 1,3 m de plus la longueur d’une de ses diagonales vaut les 5/12 de l’autre donner les longueurs de ses diagonales en centimètres. ( d’après le théorème de Pythagore)
Merci d’avance

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

rappel:

les diagonales d'un losange

a)

sont perpendiculaires

b) se coupent en leur milieu

1)

considérons le losange ABCD

AC est la diagonale la plus grande

AC et BD se coupent en O

2)

BD=5/12 AC

O milieu de BD

OD=2/24AC

O milieu de AC

AO=1/2AC

3)

triangle rectangle AOD

AD²=AO²+OD²

1.3²=(1/2AC)²+(5/24AC)²

1.3²=AC² (1/2²+5/24²)

1.3²=AC²( 1/4+25/576)

576=4*144

1/4=144/576

1.3²=AC²( 114+25/576)

1.69=AC²(169/576)

AC²=1.69/(169/576)

AC²=5.76

AC=2.4

BD=2.4*5/12

BD=1

la longueur des diagonales est 2.4m et 1m 240cm  100cm

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