Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
f(x)=kx*(1-x) avec k différent de 0
f(x) est un produit de deux fonctions u*v sa dérivée est de la forme u'v+v'u
u=kx donc u'=k
v=1-x donc v'=-1
ce qui donne f'(x)=k(1-x)-1*kx=k(1-2x)
On aurait aussi pu développer f(x) en une somme de fonctions
f(x)=kx-kx² la dérivées d'une somme de fonctions est la somme des dérivées partielles.
f'(x)=k-2kx=k(1-2x)