yasmineakhzaz90
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Aurélie souhaite tracer un triangle ABC ayant un périmètre de 23 cm et dont le segment
[AB] mesure 9 cm
Les longueurs AC et BC doivent être des nombres entiers.
Quelles longueurs peuvent avoir les segments [AC] et [BC] ?Explique

Sagot :

tristan789

Le périmètre est la somme de la longueur des 3 côtés. Ainsi, - par abus d'écriture, Len(AB) signifie la longueur du segment [AB] - Len(AC) + Len(AB) + Len(BC) = 23

Or, Len(BC) = 9, donc :

Len(AC) + Len(AB) + 9 = 23

Len(AC) + Len(AB) = 23 - 9

Len(AC) + Len(AB) = 14

J'ai un peu l'impression qu'il manque des données à l'exercice vu la quantité de réponses possibles, mais soit ; puisque Len(AC) et Len(AB) doivent être des nombres entiers positifs :

Si Len(AC) = 1, alors Len(AB) = 13

Si Len(AC) = 2, alors Len(AB) = 12

Si Len(AC) = 3, alors Len(AB) = 11

Si Len(AC) = 4, alors Len(AB) = 10

Si Len(AC) = 5, alors Len(AB) = 9

Si Len(AC) = 6, alors Len(AB) = 8

Si Len(AC) = 7, alors Len(AB) = 7

Si Len(AC) = 8, alors Len(AB) = 6

Si Len(AC) = 9, alors Len(AB) = 5

Si Len(AC) = 10, alors Len(AB) = 4

Si Len(AC) = 11, alors Len(AB) = 3

Si Len(AC) = 12, alors Len(AB) = 2

Si Len(AC) = 13, alors Len(AB) = 1

C'est toutes les solutions possibles !

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