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Bonjour aidez moi svp, c’est à rendre pour demain:
Le but de cet exercice est d'obtenir une valeur approchée de v2. Pour cela on va
utiliser la fonction f définie sur R par : f(x) = x2 - 2.
1. Introduction
a. Montrer que f(x) = (x - 2)(x + V2)
b. Déterminer les antécédents de 0 par f sur R
2. Par lecture graphique
a. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous :
0 0,5 1 1,5 2
f(x)
b. Tracer la courbe représentative de f sur l'intervalle (0:2) en prenant 2 cm
pour une unité en abscisse et en ordonnée.
c. Déterminer graphiquement une valeur approchée de l'antécédent de 0 par
f compris entre 0 et 2.

Sagot :

Réponse :Bonjour

1-a)

On utilise l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) donc[tex]f(x)=x^2-2=(x-\sqrt{2} )(x+\sqrt{2} )[/tex]

1-b)les antécédents  de 0  vérifient l'équation [tex]f(x)=0[/tex]  c-à-d   [tex]x^2-2=(x-\sqrt{2} )(x+\sqrt{2} )=0[/tex] qui donne [tex]x=\sqrt{2} \text{~ou~ } x=-\sqrt{2}[/tex]

2-a) tableau de la question 2 a) voir fig2

[tex]f(0)=-2 \quad f(0,5)=-1,75 \quad f(1)=-1 \quad f(1,5)=0,25 \quad f(2)=2 \quad[/tex]

2-b) Voir fig1

2-c) l'antécédent de 0 est l'abscisse du point d'intersection de la courbe de f et de l'axe des  abscisses

une valeur approchée de l'antécédent de 0 est 1,4

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