sarahniagado
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3) Jean possède 540billes vertes et 420 billes Jaunes qu'il veut vendre par sachets de même composition.
combien de sachets pourre-t-il faire au maximum sans qu'il ne lui reste de billes ? Préciser leur composition.

Sagot :

Pour répondre à ce problème tu dois décomposer tes deux nombres en produits de facteurs premiers et ensuite calculer leur PGCD

540=2puissance 2 x 3 puissances 3 x 5
420=2 puissance 2 x 3 x 5 x 7

PGCD(540;420)=2 puissance 2 x 3 x 5 = 60
Avec 9 billes vertes
Avec 7 billes jeunes

Bonjour,

420 /2 =210

210/2=105

105/3 =35

35/5 =7

=> 2*2*3*5*7

540/2 =270

270/2 =135

135/3 =45

45/3=15

15/3 =5

=> 2*2*3*3*3*5

en commun:

2*2*3*5 = 60

Donc 60 paquets

avec

540/60 =>9 billes vertes

420/60=> 7 billes jaunes

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