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Sagot :
Réponse :
P(x) = x² - 10x +25-3(x - 5)(x+2)
1. Factoriser P(x).
P(x) = x² - 10x +25-3(x - 5)(x+2)
= (x - 5)² - 3(x - 5)(x + 2)
= (x - 5)(x - 5 - 3 x - 6)
= (x - 5)(- 2 x - 11)
2. Développer P(x).
P(x) = x² - 10x +25-3(x - 5)(x+2)
= x² - 10x +25-3(x² - 3 x - 10)
= x² - 10x +25-3 x² + 9 x + 30
= - 2 x² - x + 55
3) a) résoudre dans R; P(x) = 0
P(x) = 0 ⇔ (x - 5)(- 2 x - 11) = 0 ⇔ x = 5 ou x = - 11/2
b. Résoudre dans N l'équation P(x) = 0.
P(x) = 0 a une seule solution dans N; x = 5
c. Résoudre dans R l'équation P(x) = 55
P(x) = 55 ⇔ - 2 x² - x + 55 = 55 ⇔ - 2 x² - x = 0 ⇔ x(- 2 x - 1) = 0
x = 0 ou x = - 1/2
Explications étape par étape :
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