bonjour
dénominateur
-25x² + 10x - 1 = - (25x² - 10x + 1)
= - [(5x)² - 2*5x*1 + 1²] [ a² - 2ab + b² = ...]
= - (5x - 1)²
5x - 1 est nul pour 5x = 1
x = 1/5
ensemble de définition
D = R - {1/5}
le dénominateur -(5x -1)² est strictement négatif sur D
le quotient est négatif pour les valeurs de x qui rendent le numérateur positif
5 - x > 0
x < 5
l'ensemble des solutions de l'inéquation x < 5 est ] -∞ ; 5 [
la valeur interdite appartient à cet intervalle, il faut la supprimer.
ensemble des solutions de l'inéquation proposée :
S = ]-∞ ; 1/5[ U ]1/5 ; 5[
