Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour,
Toutes les longueurs sont en cm.
Soit a un nombre plus grand que 30.
TRI est un triangle tel que TI = 5a + 15 ; RI = 3a + 9 et TR = 4a + 12 . [TI] est le plus grand côté du triangle.
1) Faire un schéma de la figure à main levée.
2) Calculer les côtés du triangle quand a vaut : 30.
3) Le triangle RTI est-il rectangle pour toutes les valeurs de a?

Pouvez-vous m'aider svp ?

Sagot :

ayuda

bjr

Q1

comme TI = plus grand côté => = hypoténuse du triangle

T

4a+12        5a+15      

R            3a+9              I

Q2

si a vaut 30

alors TR = 4a + 12 = 4 * a + 12 = 4 * 30 + 12 = 132

idem pour les autres

Q3

si RTI triangle rectangle en R pour toutes les valeurs de a

alors (5a+15)² = (4a+12)² + (3a+9)²

(5a+ 15) = (5a)² + 2 * 5a * 15 + 15² = 25a² + 150a + 225

puisque (a+b)² = a² + 2ab + b²

vous calculez (4a+12)² + (3a+9)² - et concluez

Aeneas

Bonjour,

2) Quand a vaut 30, on a :

TI = 5x30 + 15 = 165

RI = 3x30 + 9 = 99

TR = 4x30 + 12 = 132

3) On a : TI² = (5a+15)² = 25a² + 150a + 225

On a RI² + TR² = (3a+9)² + (4a+12)² = (9a² + 54a + 81) + (16a² + 96a + 144) = 25a² + 150a + 225

Donc pour toutes les valeurs de a, on a : TI² = RI² + TR²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.

Donc le triangle RTI est rectangle pour toutes les valeurs de a.

Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.