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Sagot :
bjr
Q1
comme TI = plus grand côté => = hypoténuse du triangle
T
4a+12 5a+15
R 3a+9 I
Q2
si a vaut 30
alors TR = 4a + 12 = 4 * a + 12 = 4 * 30 + 12 = 132
idem pour les autres
Q3
si RTI triangle rectangle en R pour toutes les valeurs de a
alors (5a+15)² = (4a+12)² + (3a+9)²
(5a+ 15) = (5a)² + 2 * 5a * 15 + 15² = 25a² + 150a + 225
puisque (a+b)² = a² + 2ab + b²
vous calculez (4a+12)² + (3a+9)² - et concluez
Bonjour,
2) Quand a vaut 30, on a :
TI = 5x30 + 15 = 165
RI = 3x30 + 9 = 99
TR = 4x30 + 12 = 132
3) On a : TI² = (5a+15)² = 25a² + 150a + 225
On a RI² + TR² = (3a+9)² + (4a+12)² = (9a² + 54a + 81) + (16a² + 96a + 144) = 25a² + 150a + 225
Donc pour toutes les valeurs de a, on a : TI² = RI² + TR²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.
Donc le triangle RTI est rectangle pour toutes les valeurs de a.
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