Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour,
Toutes les longueurs sont en cm.
Soit a un nombre plus grand que 30.
TRI est un triangle tel que TI = 5a + 15 ; RI = 3a + 9 et TR = 4a + 12 . [TI] est le plus grand côté du triangle.
1) Faire un schéma de la figure à main levée.
2) Calculer les côtés du triangle quand a vaut : 30.
3) Le triangle RTI est-il rectangle pour toutes les valeurs de a?

Pouvez-vous m'aider svp ?


Sagot :

ayuda

bjr

Q1

comme TI = plus grand côté => = hypoténuse du triangle

T

4a+12        5a+15      

R            3a+9              I

Q2

si a vaut 30

alors TR = 4a + 12 = 4 * a + 12 = 4 * 30 + 12 = 132

idem pour les autres

Q3

si RTI triangle rectangle en R pour toutes les valeurs de a

alors (5a+15)² = (4a+12)² + (3a+9)²

(5a+ 15) = (5a)² + 2 * 5a * 15 + 15² = 25a² + 150a + 225

puisque (a+b)² = a² + 2ab + b²

vous calculez (4a+12)² + (3a+9)² - et concluez

Aeneas

Bonjour,

2) Quand a vaut 30, on a :

TI = 5x30 + 15 = 165

RI = 3x30 + 9 = 99

TR = 4x30 + 12 = 132

3) On a : TI² = (5a+15)² = 25a² + 150a + 225

On a RI² + TR² = (3a+9)² + (4a+12)² = (9a² + 54a + 81) + (16a² + 96a + 144) = 25a² + 150a + 225

Donc pour toutes les valeurs de a, on a : TI² = RI² + TR²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.

Donc le triangle RTI est rectangle pour toutes les valeurs de a.

Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.