bjr
fonction affine => f(x) = ax + b
avec ici en cas concret :
x = le temps en minutes
et f(x) = température du congélo EN FONCTION de x le temps en minutes
Q1
x = le temps = valeur toujours positive
=> Df = [ 0 ; + inf [
Q2
on lit que :
Au moment où il le branche (à l'instant t = 0), sa température est de 20°C.
donc f(0) = 20
soit f(0) = a * 0 + b = 20 => b = 20
et
20 minutes après l'avoir branché, sa température est de 10°C.
donc f(20) = 10
f(20) = a * 20 + b = 10
=> a * 20 + 20 = 10
20a = -10
a = -1/2
=> f(x) = - 1/2x + 20
Q3
si x = 2 h à convertir en min puisque x le temps est en min (piège..)
soit 2x60 = 120 min
=> f(120) = - 1/2*120 + 20 = -40
=> - 40° C
Q4
comme a = - 1/2 est < 0
=> fonction décroissante - logique la température du congélo va baisser..
représentée par une droite qui descend
on aura
- 1/2x + 20 > 0
qd - 1/2x < -20
x > 40
x 0 40 +inf
f(x) D 0 D
D pour décroissante - flèche vers le bas
Q5
signe de f ?
f > 0 quand - 1/2x + 20 > 0 donc qd x < 40
x 0 40 + inf
f(x) + 0 -
Q6
donc f(x) < 0 qd x > 40
donc température négative au bout de 40 minutes
