jerdaouiaya11
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au secouuuuurs pls c'est un ex de mathématiques vous pouvez m'aider stp rapidement plssss ​

Au Secouuuuurs Pls Cest Un Ex De Mathématiques Vous Pouvez Maider Stp Rapidement Plssss class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)On sait que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu donc AO=(1/2)AC

comme on donne AG=(2/3)AO   ,AG=(2/3)AO*AC/2=(1/3)AC

2-a) construction facile

2-b) Revenons  en 3ème

si AG=(1/3)AC, GC=(2/3)AC

*les points C,E,B d'une part et C,G,A d'autre part  sont alignés ; les droites (GE) et (AB) sont//; d'après le th. de Thalès appliqué aux triangles CGE et CAB  on a CG/CA=CE/CB=2/3 donc CE=(2/3 )CB.

* on fait de même avec les triangles CAD et CGF et on a CF=(2/3)CD

2-c) EF=EC+CF (relation de Chasles)

  EF=(2/3)BC+(2/3)CD

  BD=BC+CD (relation de Chasles)

On note que EF=(2/3)BD  ces deux vecteurs sont colinéaires par conséquent les droites (BD) et (EF) sont //.

 

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