CopaOff
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Bonjour. Deux cyclistes effectuent des tours de piste. Le premier met 3 min 10 s et le second 3 min 20 s pour chaque tour. Ils partent ensemble sur la ligne de départ. Au bout de combien de temps se retrouverons-il à nouveau tous les deux sur cette ligne de départ ?​

Sagot :

LaitSuspect

Réponse:

Le premier prend 10 s d'avance a chaque tour.

Donc

3 min 20 s = 200s

3 min 10 s = 190s

10*21 = 210 s

210+190 = 400

200+200 = 400

C'est donc au bout de 21 tour que le premier aura accumulé assez de temps pour avoir un 1 tour d'avance sur l'autre donc il arriverons tout les deux en même temps.

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

le 1er met

3mn10s au tour soit

(3*60)+10=180+10

190 s

le 2éme met

3mn 20 au tour soit

(3*60)+20=180+20

200s

2)

quand ils repasseront ensemble ils auront fait un certain nombre de tours

soit a tours pour le 1er

il aura alors roulé  pendant

190 s × a=190a

soit b tours pour le 2éme

il aura alors roulé pendant

200s × b=200b

3)

comme ils sont partis ensemble et qu'ils arrivent ensemble le temps est le meme

190a=200b

4)

190a est multiple de 190

200b est multiple de200

nous avons donc un multiple commun de

190 et 200

190=2*2*19

200=2*2*2*5*5

un multiple commun sera

2*2*2*5*5*19

soit 3800

donc au bout de 3800 s ils repasseront ensemble

1mn=60s

3800 ÷60=63 reste 20

donc 20s

1h=60mn

63 ÷ 60=1 reste 3

3mn

donc

au bout de

1h  3mn 20s ils repasseront ensemble la ligne de départ

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