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Q1
E(x) = (2x - 1) (2x - 1) + (x - 2) (1 - 2x)
= (2x - 1) (2x - 1) - (x - 2) (2x - 1)
= (2x - 1) [(2x - 1) - (x - 2)]
= (2x - 1) (2x - 1 - x + 2)
= (2x - 1) (x + 1)
Q2
si f(1) = 5
alors a * 1² + b * 1 - 2 = 5
=> a + b - 2 = 5
=> a + b = 7
et
si f(-2) = 20
alors a * (-2)² + b * (-2) - 2 = 20
=> 4a - 2b - 2 = 20
=> 4a - 2b = 22
soit résoudre
a + b = 7
4a - 2a = 22
vous savez donc a = 7 - b
vous remplacez a par cette valeur dans la seconde égalité pour trouver b puis en déduire a
Q3
Q(x) = 6x² + x - 2
vous développez (2x-1) (3x+2) pour revenir à cette forme de Q(x)
Q4
P(x) = E(x) / Q(x)
a) P(x) est défini si Q(x) ≠ 0
donc si (2x-1) (3x+2) ≠ 0
=> x ≠ 1/2 et x ≠ -2/3
et
P(x) = [(2x - 1) (x + 1)] / [(2x - 1) (3x + 2)]
vous savez simplifier..
b) P(x) = 0
si E(x) = 0
donc si x + 1 = 0
c) P(x) = 3/7
=> résoudre (x+1) / (3x+2) = 3/7
produit en croix
résoudre 7 (x+1) = 3(3x+2)
pour trouver x
