Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
On va développer l'expression suivante :
(5x - 3)(x + 4) = 5x² + 20x - 3x - 12
(5x - 3)(x + 4) = 5x² + 17x - 12
2) On veut résoudre 5x² + 17x - 12 = 0
On a montré à la question ci dessus que :
(5x - 3)(x + 4) = 5x² + 17x - 12
donc on en déduit que 5x² + 17x - 12 = 0 revient à écrire que
(5x - 3)(x + 4) = 0
donc on a (5x - 3)(x + 4) = 0
soit 5x -3 = 0 ou x + 4 =0
soit 5x = 3 ou x = - 4
soit x = 3/5 ou x = -4
S = { - 4;3/5}
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exo 18
On veut factoriser x² - 81
x² - 81 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = x² et b² = 81
donc a = x et b = 9
x² - 81 = (x - 9)(x + 9)
2)
x² - 81 = 0 revient à écrire que (x - 9)(x + 9) = 0
(x - 9)(x + 9) = 0
soit x - 9 = 0 ou x + 9 = 0
soit x = 9 ou x = - 9
S = { - 9;9}
3)
(3 + x)² - 9 = 0
(3 + x)² - 9 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = (3 + x)² et b² = 9
donc a = 3 + x et b = 3
(3 + x)² - 9 = (3 + x -3)(3 + x + 3)
(3 + x)² - 9 = x (x + 6)
(3 + x)² - 9 = 0 revient à écrire que x (x + 6) = 0
x (x + 6) = 0
soit x = 0 ou x + 6 = 0
soit x = 0 ou x = - 6
S = { - 6;0}
