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Bonjour, pouvez vous m'aider svp svp svp.

Exercice 1 On considère la fonction f définie sur R par f(3) = (2x - 5)2 - 16. 1. Développer f(t).

2. Démontrer que f(x) = (2.1 -- 9) (21 - 1)

3. Répondre aux questions suivantes en utilisant la forme la plus adaptée de f(x).

a. Calculer f(-1).
b. Déterminer les éventuels antécédents de 0 par la fonction f.
c. Résoudre dans R l'équation f(x) = -16. d. Résoudre dans R l'équation f(1) = 9. e. A l'aide de la calculatrice, dresser le tableau de signe de f sur R.
Merci d'avance.​

Sagot :

Vins

bonjour

f ( x )  = ( 2 x - 5 )² - 16

développement  = 4 x² + 20 x + 25 - 16  = 4 x²  + 20 x + 9

2 ) incompréhensible , je suppose qu'il s'agit de la factorisation

f (x) = ( 2 x - 5 - 4 ) ( 2 x - 5 + 4 ) = ( 2 x - 9 ) ( 2 x - 1 )

f ( - 1) =  ( - 2 - 9 ) ( - 2 - 1 ) = - 11 * - 3 = 33

( 2 x - 9 ) ( 2 x - 1 ) = 0

x =  9/2 = 4.5  ou 1 /2 = 0.5

f (x) = 16

( 2 x - 5 )² - 16 = 16

( 2 x - 5 )²= 0

x =  5/2

f (x) = 9

( 2 x - 5 )² - 16 = 9

( 2 x - 5 ) ²- 16 - 9  = 0

( 2 x - 5 )² - 25 = 0

( 2 x - 5 - 5 ) ( 2 x - 5 + 5 ) = 0

2 x ( 2 x - 10 ) = 0

x  = 0 ou 10/2 = 5

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