melodia73
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Sagot :

scoladan

Bonjour,

1) Pour simplifier la rédaction, je vais noter indice 1 pour le cuivre et indice 2 pour le nickel.

Soit : m(Cu) = m₁ = αm   et m(Ni) = m₂ = (1 - α)m

2) Volume d'alliage :

V = m/ρ = 18/8,975 ≈ 2,00 cm³

V = V₁ + V₂

⇔ m/ρ = m₁/ρ₁ + m₂/ρ₂

⇔ ρ₁ρ₂m/ρ = ρ₂m₁ + ρ₁m₂

⇔ ρ₁ρ₂m/ρ = ρ₂αm + ρ₁(1 - α)m

⇔ ρ₁ρ₂m/ρ = (ρ₂ - ρ₁)αm + ρ₁m

⇔ ρ₁ρ₂/ρ = (ρ₂ - ρ₁)α + ρ₁

⇔ (ρ₂ - ρ₁)α = ρ₁ρ₂/ρ - ρ₁

⇔ α = [ρ₁ρ₂/ρ - ρ₁]/(ρ₂ - ρ₁)

Numériquement :

α = [9 x 8,9/8,975 - 9]/(8,9 - 9) ≈ 0,752

⇒ m(Cu) = 0,752 x 18 ≈ 13,54 g

et m(Ni) = (1 - 0,752) x 18 ≈ 4,46 g

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