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Bonjour, voici ma question :
Un menuisier a 2 poutres, l'une de 875 cm et l'autre de 1375 cm. Pour satisfaire une commande, il doit les partager en morceaux égaux dont la longueur, en cm, doit être un nombre entier et être la plus grande possible.
Conseiller le menuisier.

Sagot :

telephone16

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

2 poutres, l'une de 875 cm et l'autre de 1 375 cm. Partage égaux dont la longueur en cm doit-être un nombre entier et être la plus grande possible.

Cherchons  le PGCD (décomposition en facteurs premiers)

875 = 5 X 175 = 5 X 5 X 35 = 5 X 5 X 5X 7 =5³ X 7

1 375 = 5 X 275 = 5 X 5 X 55 = 5 X 5X 5 X 11 =5³ X 11

Le facteur commun est 5³ = 125

Pour conclure: il pourra  faire 11 tronçons de 125 cm sur l'une et 7 tronçons de 125 cm sur l'autre.

Réponse:
Bonjour
Explications étape par étape :
2 poutres, l'une de 875 cm et l'autre de 1 375
cm. Partage égaux dont la longueur en cm doit-
être un nombre entier et être la plus grande
possible.
Cherchons le PGCD (décomposition en
facteurs premiers)
875 = 5 X 175 = 5 X 5 X 35 = 5 X 5 X 5X 7=53
X7
1375 = 5 X 275 = 5 X 5 X 55 = 5 X 5X 5 X 11
=53 X 11
Le facteur commun est 53 = 125
Pour conclure: il pourra faire 11 tronçons de
125 cm sur l'une et 7 tronçons de 125 cm sur
l'autre.
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