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Programme A
Choisir un nombre.
• Lui ajouter 2.
Calculer le carré du résultat.
Retrancher 4 au nombre obtenu.
Programme B
Choisir un nombre.
Calculer son carré.
• Ajouter au résultat le quadruple du nombre
choisi.
a) Appliquer le programme A au nombre 3.
b) Appliquer le programme B au nombre 3.
c) Appliquer le programme A et le pro-
gramme B au nombre de votre choix.
Quelle conjecture peut-on faire ?
La démontrer.

Sagot :

Queralt

Réponse :

a) A= (3+2)²-4

A= 3x3+3x2+2x3+2x2

A= 9+6+6+4

A= 25

b) B= 3²+4x3

B= 9+12

B= 21

c) A= (3+2)²-4

A= 5x5+5x2+2x5+2x2

A= 25+10+10+4

A= 49

B= 5²+4x5

B= 25+20

B= 45

Le programme A aura toujours 4 unités de plus que le programe B. On le démontre en choisissant x comme le nombre choisi:

Programme A:

x

x+2

(x+2)²

A= (x+2)²-4

A= x×x+x×2+2×x+2×2

A= x²+2x+2x+4

A= x²+4x+4

Programme B:

x

x²

B= x²+4x

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