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AIDEZ MOI SVPPPPP C'EST POUR DEMAINNNN SVPPP Exercice n°4 : Scheran, monarque indien, promit a Sissa, l'inventeur du jeu d'échec, de lui donner tout ce qu'il voudrait en guise de récompense. Sissa répondit modestement : "Que votre Majesté daigne me donner un grain de blé pour la première case de l'échiquier, deux pour la seconde, quatre pour la troisième, et ainsi de suite, en doublant à chaque case jusqu'à la soixante-quatrième case.".

a) Combien de grains de blé seront-ils donnés pour la 4e case ? Pour la 5e ? Pour la 10e ? Pour la 20e ? Pour la 30e ? Pour la 64€ ?

b) En moyenne, un grain pèse 50 mg. Estime en g, la masse de blé à positionner sur la 10e case ? En kg sur la 20e ? En tonnes sur la 30e

c) La production annuelle française est d'environ 46 Millions de tonnes de blé. Combien d'années environ seraient nécessaires à la France pour remplir la 64€ case ?

d) La demande de Sissa était-elle vraiment si modeste que cela ?​

Sagot :

ficanas06

On est sur les puissances de 2:

2⁰ = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

5ème case: 2⁴ = 32

6ème case : 2⁵ = 64

10ème case = 2⁹ = 512

20ème case: 2¹⁹ = 524 288

30ème case: 2²⁰ = 536 870 912

64ème case : 2⁶³ = 9 223 372 036 854 775 808

50 mg = 0.05 g

10ème case: 0.05 * 512 = 25.6 g

20ème case : 0.05*524 288 =26214.4 g = 26, 2144 kg

30ème case : 0.05 * 536 870 912 =26 843 545 g = 26.8 tonnes

64ème case: 0.05 * 9 223 372 036 854 775 808 = 461 168 601 842 738 790,4 g = 461 millions de tonnes

461 / 46 = 10 ans

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