malakessaih7
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S'il vous plaît aide moi à ce exercice !!

"Un train (A) passe à Casablanca à 13h10min avec une vitesse constante de valeur V= = 126 km.h¹, se dirigeant vers Rabat. Un autre train (B) passe à Rabat à 13 h 25 min, avec une vitesse constante de valeur v 112 km.h -¹ se dirigeant vers Casablanca. On considèrera que l'instant de passage du train (A) à Casablanca comme origine des dates. La route est supposée rectiligne. La distance séparant Casablanca et Rabat est d = 91 km.

1- Ecrire l'équation horaire du mouvement de chacun des deux trains.

2-Déterminer l'instant de croisement des deux trains.

3-Calculer la distance entre le point de rencontre et Casablanca.​

Sagot :

scoladan

Bonjour,

Les 2 mouvement sont rectilignes uniformes.

On prend comme origine des dates (13h10min) et des distances, le point de passage de A à Casa. Et on choisit le sens de A comme positif.

1) xA(t) = vA x t  (à la date t = 0, A passe à Casa en direction de Rabat)

xB(t)  = 91 - vB x (t - 0,25)  (à la date 13h10 + 15 min (0,25 en h), B passe à Rabat en direction de Casa)

2) Les trains se croisent quand :

xA(t) = xB(t)

Soit : vA.t = 91 - vB.(t - 0,25)

⇔ (vA + vB).t = 91 + 0,25vB

⇒ t = (91 + 0,25vB)/(vA + vB)

Soit : t = (91 + 0,25x112)/(126 + 112) = 0,5 h

3) A t = 0,5 h :

xA(t) = vA x t = 126 x 0,5 = 63 km

xB(t) = 91 - vB(t - 0,25) = 91 - 112 x (0,5 - 0,25) = 63 km

A aura parcouru 63 km et B aura parcouru 28 km dans le sens opposé.

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