Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

bonjour, j’aurai besoin d’aide pour la question deux s’il vous plaît je n’y arrive pas, merci d’avance

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour La Question Deux Sil Vous Plaît Je Ny Arrive Pas Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

2) AB = 4 cm et  SP = 2 cm

a) calculer l'aire d'une face triangulaire de la pyramide SABCD, puis l'aire d'une face triangulaire de la pyramide RDCEF.

* calculons la longueur d'une diagonale

  le triangle ABC est rectangle en B  (car ABCD est un carré)

d'après le th.Pythagore,  on a;  AC² = AB² + BC² = 2 x AB² (car AB = BC)

⇔ AC² = 2 x 4²  ⇒ AC = 4√2 cm = BD   (AC = BD  car ABCD  carré)

    donc  PB = 4√2/2 = 2√2 cm

* calculons la longueur  SB

SPB triangle rectangle en P  donc th.Pythagore  SB² = PB² + SP²

⇔ SB² = (2√2)² + 2² = 12   ⇒ SB = √12 = 2√3 cm

soit H le projeté orthogonal de S  sur (AB)

SBH  triangle rectangle en H ⇒ th.Pythagore  on a;  SB² = SH²+HB²

⇔  SH² = SB² - HB² = 12 - 2² = 8  ⇒ SH = √8 = 2√2 cm

l'aire d'une face SAB  est :  A = 1/2(SH x AB) = 1/2(2√2 x 4) = 4√2 cm²

* Pyramide RDCEF

calculons la longueur  RC

RQC triangle rectangle en Q ⇒ th.Pythagore,  RC² = QC² + RQ²

⇔ RC² = (2√2)² + 4² = 8 + 16 = 24  ⇒ RC = √24 = 2√6 cm

soit H' le projeté orthogonal de R sur (CD)

RH'C  triangle rectangle en H' ⇒ th.Pythagore  RC² = RH'² + H'C²

⇔ RH'² = RC² - H'C²  = 24 - 4 = 20 ⇒ RH' = √20 cm = 2√5 cm

l'aire d'une face RDC  est :  A = 1/2(2√5 x 4) = 4√5 cm²  

b) calculer la distance RS

Soit  N le projeté orthogonal de S sur (RQ)

le triangle SRN est rectangle en N  ⇒ SR² = RN²+SN²

⇔ SR² = 2² + 4² = 20  ⇒ SR = √20 cm = 2√5 cm

c) volume de la pyramide SABCD :  v = 1/3(16 x 2) = 32/3 cm³ ≈ 10.67 cm³

      //                      //           RDCEF  :  V = 1/3(16 x 4) = 64/3 cm³ ≈ 21.33  cm³  

 

Explications étape par étape :

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.