Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Connectez-vous avec des professionnels sur notre plateforme pour recevoir des réponses précises à vos questions de manière rapide et efficace. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

bonjour, j’aurai besoin d’aide pour la question deux s’il vous plaît je n’y arrive pas, merci d’avance

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour La Question Deux Sil Vous Plaît Je Ny Arrive Pas Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

2) AB = 4 cm et  SP = 2 cm

a) calculer l'aire d'une face triangulaire de la pyramide SABCD, puis l'aire d'une face triangulaire de la pyramide RDCEF.

* calculons la longueur d'une diagonale

  le triangle ABC est rectangle en B  (car ABCD est un carré)

d'après le th.Pythagore,  on a;  AC² = AB² + BC² = 2 x AB² (car AB = BC)

⇔ AC² = 2 x 4²  ⇒ AC = 4√2 cm = BD   (AC = BD  car ABCD  carré)

    donc  PB = 4√2/2 = 2√2 cm

* calculons la longueur  SB

SPB triangle rectangle en P  donc th.Pythagore  SB² = PB² + SP²

⇔ SB² = (2√2)² + 2² = 12   ⇒ SB = √12 = 2√3 cm

soit H le projeté orthogonal de S  sur (AB)

SBH  triangle rectangle en H ⇒ th.Pythagore  on a;  SB² = SH²+HB²

⇔  SH² = SB² - HB² = 12 - 2² = 8  ⇒ SH = √8 = 2√2 cm

l'aire d'une face SAB  est :  A = 1/2(SH x AB) = 1/2(2√2 x 4) = 4√2 cm²

* Pyramide RDCEF

calculons la longueur  RC

RQC triangle rectangle en Q ⇒ th.Pythagore,  RC² = QC² + RQ²

⇔ RC² = (2√2)² + 4² = 8 + 16 = 24  ⇒ RC = √24 = 2√6 cm

soit H' le projeté orthogonal de R sur (CD)

RH'C  triangle rectangle en H' ⇒ th.Pythagore  RC² = RH'² + H'C²

⇔ RH'² = RC² - H'C²  = 24 - 4 = 20 ⇒ RH' = √20 cm = 2√5 cm

l'aire d'une face RDC  est :  A = 1/2(2√5 x 4) = 4√5 cm²  

b) calculer la distance RS

Soit  N le projeté orthogonal de S sur (RQ)

le triangle SRN est rectangle en N  ⇒ SR² = RN²+SN²

⇔ SR² = 2² + 4² = 20  ⇒ SR = √20 cm = 2√5 cm

c) volume de la pyramide SABCD :  v = 1/3(16 x 2) = 32/3 cm³ ≈ 10.67 cm³

      //                      //           RDCEF  :  V = 1/3(16 x 4) = 64/3 cm³ ≈ 21.33  cm³  

 

Explications étape par étape :

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.