bjr
ce sont des équations particulières, le premier membre est un produit
le second membre est 0.
on les appelle équations produit nul.
pour les résoudre on utilise la propriété :
Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs, au moins est nul
je commence par la b)
b. (x – 6)(3 + x) = 0
les facteurs du premier membre sont (x - 6) et (3 + x),
le second membre est 0
• on applique la propriété
(x – 6)(3 + x) = 0 si et seulement si
x - 6 = 0 ou 3 + x = 0 (on résout chacune des 2 équations)
x = 6 ou x = -3
l'équation admet 2 solutions qui sont -3 et 6
S = {-3 ; 6}
a)
(x + 4)x = 0 cette équation est équivalente à
x + 4 = 0 ou x = 0
x = -4
l'équation admet 2 solutions qui sont -4 et 0
S = {-4 ; 0}
c) idem
d) (7 - x)² = 0 (7 - x)² = (7 - x)(7 - x)
ici les deux facteurs sont égaux
il y a une seule solution celle de 7 - x = 0
x = 7
S = {7}
Bonjour
Résous les équations suivantes.
a. (x + 4)x = 0
x = 0 ou x + 4 = 0
x = - 4
b. (x – 6)(3 + x) = 0
x - 6 = 0 ou 3 + x = 0
x = 6 x = - 3
d. (7 – x)² =0
7 - x = 0
- x = - 7
x = 7
C. (5 – 2x)(2x - 5) = 0
5 - 2x = 0 ou 2x - 5 = 0
- 2x = - 5 2x = 5
x = - 5/2 x = 5/2.
