Robert2704
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Bonjour , j'ai encore quelques soucis je suis pas trop doué en math '' Une amende de 1 400€ est partagé entre plusieurs personnes, mais l'une d'entre elles ne peut payer. La participation de chacune des personnes solvables est augmentée de 25€. Combien y a-t-il de personnes solvables ?'' Merci d'avance pour votre aide

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit x le nombre de personnes au départ

soit a le somme prévue au départ

1)

1400 ÷ x=a

1400=xa

a=1400÷x

2)

1400 ÷ (x-1)=a+25

1400=(x-1)(a+25)

a+25=1400÷ (x-1)

a=[1400÷(x-1)]-25

3)

1400÷x=(1400÷(x-1)-25

(1400 ÷(x-1))-(1400÷x)=25

1400[(1/x-1)-1/x)=25

je divise les 2 parties par 25

56[(1/x-1)-(1/x)]=1

1/(x-1)-1/x

[(x/x-1))-(x-1)]/x(x-1) = (x-x+1)(x²-x)=1/x²-x

56/x²-x=1

x²-x=56

x²-x-56=0

Δ=1-4(1)(-56)

Δ=1+224

Δ=225

√Δ=15

x1=1-15/2  negatif on élimine

x2=1+15/2 x2=16/2 x2=8

il y avait 8 personnes au départ

7 sont solvables

on vérifie

1400/8=175

1400/7=200

175+25=200

(

peut-etre plus clair en piècé jointe

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