Réponse :
2) justifier que f(x)/x doit être inférieur ou égal à 3
f(x)/x = (x² - 84 x + 1849)/x
la dérivée de f(x)/x est (f(x)/x) ' = [(2 x - 84)*x - (x² - 84 x + 1849)]/x²
= (x² - 1849)/x²
le maximum de f(x)/x ⇔ (x² - 1849)/x² = 0 or x² > 0
x² - 1849 = 0 ⇔ x² = 1849 ⇔ x = √1849 = 43 x > 0
f(43)/43 = (43² - 84*43 + 1849)/43 < 3
= (1849 - 3612 + 1849)/43
= (3698 - 3612)/43
= 86/43
= 2 < 3
Explications étape par étape :