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bonjour pouvez vous m'aider à faire mon dm svp ses pour lundi svp ​

Bonjour Pouvez Vous Maider À Faire Mon Dm Svp Ses Pour Lundi Svp class=

Sagot :

bonjour

partie A

a)

      5  8                |_2 7__  

  -   5  4                    2, 148

---------------

           4  0

       -   2  7

     ----------------

           1  3  0

       -   1  0  8

    --------------------

               2  2  0

           -   2  1   6

         ----------------

                         4

on fait la division de 58 par 27

on arrête lorsque l'on a pour reste 4. Ce reste a déjà été trouvé, les chiffres du quotient (1, 4 et 8) vont se répéter indéfiniment

quotient : 2,148148148......

 ce n'est pas un nombre décimal (lire les rappels)

b)

                       2,148148148148.......

période : 148

longueur : 3

c)

108 ème  chiffre après la virgule

on divise 108 par 3 (longueur de la période)

108 ÷ 3 = 36     (reste 0)

pour arriver au 108 ème chiffre on écrit la période 148  exactement 36 fois

le 108 ème chiffre est 8

2)

5 ÷ 74 = 0.0675675675.......

125 ème chiffre après la virgule

on divise 125 par 3, quotient 41, reste 2

0,0 675 675 ..................................675 67

       < -----------------   41 fois ---------->

       <--------------- 125 chiffres  ----------->

comme il y a un 0 avant le début de la période on arrive au chiffre 6

réponse  : 6

Partie B

x = 0,121212......

100x = 12,121212.....

100x - x = 12,121212..... - 0,12212....

99x = 12

x = 12/99

x = 4/33               (en simplifiant par 3)

réponse : 4/33

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