Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
On suppose que les intérêts de la 1ère année sont ajoutés au capital.
Un capital placé à x% est multiplié par : 1+x/100 .
Au bout d'un an , elle a :
5000(1+x/100)=5000+50x
La 2ème année , le taux augment de 1% et devient (x+1)/100
Ce nouveau capital devient au bout des 2 ans :
(5000+50x)[1+(x+1)/100]=5000+5000(x+1)/100+50x+50x(x+1)/100 soit :
5000+50x+50+50x+(50x²+50x)/100
soit :
5050+100x+0.5x²+0.5x
soit :
0.5x²+100.5x+5050
Son bénéfice est de :
0.5x²+100.5x+5050-5000
soit :
0.5x²+100.5x+50
Donc :
0.5x²+100.5x+50=335.32
0.5x²+100.5x-285.32=0
Δ=b²-4ac=100.5²-4(0.5)(-285.32)=10670.89
√10670.89=103.3
x1=(-100.5-103.3)/1 < 0 que l'on ne retient pas.
x2=(-100.5+103.3)/1 =2.8
Le taux initial est de 2.8%.
On peut faire la vérification :
Au bout de la 1ère année , elle a :
5000(1+2.8/100)=5140
Au bout de la 2e année , elle a :
5140(1+3.8/100)=5335.32
Bénéfice : 5335.32-5000=335.32
Tu refais tout pour être sûre de bien avoir compris !!
