moellonnaira
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Bonjour, pouvez vous m’aidez sur cet exercice svp

Considérons la figure suivante :
triangle POI est rectangle en I.

PO = 23v7 ; PI =5v7 ;
IL = 9v7 et OL = 15v7

1) Coder la figure.

2)Montrer que 01 = 12v7

3) Quelle est la nature du triangle LOI ?

4) Déterminer alors l'aire du triangle POL.

Bonjour Pouvez Vous Maidez Sur Cet Exercice Svp Considérons La Figure Suivante Triangle POI Est Rectangle En I PO 23v7 PI 5v7 IL 9v7 Et OL 15v7 1 Coder La Figur class=

Sagot :

ibtihal17

Réponse:

1)on a POI est un triangle rectangle en I

donc d'après le théorème de Pythagore

PO²=OI²+IP²

D'OÙ OI²=PO²-IP²

donc =(13√7)²-(5√7)²

=1183-175

=1008

OI=√1008=12√7

2)on a OI²+IL²= (12√7)²+(9√7)²

=1008+567

=1575

et OL²= (13√7)²= 1575

donC OL²=OI² + IL²

alors d'après la réciproque de Pythagore

LOI est un triangle rectangle en I

l'air est b×h/2

=(5√7 + 9√7) 12√7/2

= 14√7 ×12√7 /2

=1176/2

= 588 cm²

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