Réponse :
ex.1
1) trouver les 3 nombres entiers cachés sous les tâches d'encre
f(x) = a x² + b x + c
f(0) = c = - 8
f(1) = a + b - 8 = - 12 ⇔ a + b = - 4 ⇔ a - 3 a = - 4 ⇔ - 2 a = - 4 ⇔ a = 2
f(3) = 9 a + 3 b - 8 = - 8 ⇔ 9 a + 3 b = 0 ⇔ b = - 3 a ⇔ b = - 6
Donc f(x) = 2 x² - 6 x - 8
2) dresser le tableau de signes puis le tableau de variation de cette fonction
x - ∞ - 1 4 + ∞
signe de f(x) + 0 - 0 +
x - ∞ 1.5 + ∞
variations de + ∞→→→→→→→→→→ - 12.5 →→→→→→→→ + ∞
f(x) décroissante croissante
Explications étape par étape :