michcorne
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Svp aidez moi je suis complètement bloquer.
Voici un programme de calcul : 1. Vérifier qu'avec un nombre initial de 8, on obtient 320.
2 Quels nombres doit-on choisir pour obtenir un résultat final de 720?
3. Paulo affirme que le résultat de ce programme sera toujours un multiple de 5. A t'il raison ? Justifiez.
Choisir un nombre Le multiplier par 5 Soustraire 2 Multiplier le résultat par le nombre de départ Ajouter le double du nombre choisi ​

Sagot :

Réponse :

bonsoir

programme

choisir un nombre=x

multiplier par 5=5x

soustraire 2=5x-2

multiplier le résultat par le nombre de départ =x(5x-2)=5x²-2x

ajouter le double du nombre départ =5x²-2x+2x=5x²

avec 8

5×8²=5×64=320

obtenir 720

5x²=720

x²=720/5=144

x=√144=12

vérifis

5×12²=5×144=720

3 oui j'ai fait la démonstration en détaillant le programme 5x² est bien un multiple de 5

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) Choisir un nombre   :   8

   Le multiplier par 5   :   8 × 5 = 40

   Soustraire 2             :    40 - 2 = 38

   Multiplier le résultat par le nombre de départ   :   38 × 8 = 304

   Ajouter le double du nombre choisi   :   304 + 2 × 8 = 320

2) soit n le nombre de départ

   le programme donne :   (5n - 2) × n + 2n

   donc :    (5n - 2) × n + 2n = 720

              ⇒  5n² - 2n + 2n = 720

              ⇒  5n² = 720

              ⇒   n² = 720/5 = 144

              ⇒   n = √144 = 12

    Pour obtenir 720 comme résultat final il faut choisir 12 comme nombre

    de départ

3)  5n² = 5 × n²

   quelle que soit la valeur de n,  5 × n² sera toujours un multiple de 5

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