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Une entreprise de jeux vidéo souhaite sortir un nouveau jeu. Le coût de fabrication de q jeux est donné en euros par C(q) = 0,001q2 + 9 (avec q> 0). Chaque jeu est vendu 60 € l'unité. 1. Determiner la quantite de jeux fabriqués si le cout de fabrication s'elève a au moins 100 000 €. 2. Montrer que le bénéfice de cette entreprise pour la vente de q jeux est donné par B(q) = -0,00192 +599. 3. Quel est le benefice obtenu grâce à la vente de 10 000 jeux ? 4. Combien faut-il vendre de jeux afin d'avoir un bénéfice positif?​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR Inès !

■ 1°) Coût de fabrication :

  C(q) = 0,001 q² + q

        on veut 0,001q² + q > 100ooo :

  donc q² + 1ooo q - 10^8 > 0

     d' où q ≥ 9513 jeux !

■ Chiffre d' Affaires :

   A(q) = 60q

■ 2°) donc Bénéfice :

   B(q) = A(q) - C(q)

           = 60q - 0,001q² - q

           = 59q - 0,001q² .

■ 3°) tableau :

   q -->   10        100         1000        10ooo       29500      59ooo jeux

B(q) --> 590     5890      58ooo     490ooo    870250          0 €uros

    remarque :

   le Sommet de la Parabole a pour coordonnées (29500 ; 870250)

■ 4°) on veut B(q) POSITIF :

        (59 - 0,001 q) q > 0

                             59 > 0,001 q

                      59ooo > q .

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