Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour j'aurais besoin d'aide au plus vite possible s'il vous plaît ! ( a rendre)!

Dans un repère du plan soient les point A(3 ; 4), B(1 ;-1) et C(6;-2).

1. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).

2. Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) passant par I milieu de (AC) et parallèle à (AB)

3. Soit (d') la droite d'équation (d'] : -16x + y + 98 = 0.
Prouver que (d) et (AB) sont sécantes.

Calculer les coordonnées de ce point d'intersection, noté D.

Sagot :

ayuda

bjr

Q1

équation cartésienne de (AB) :   ax + by + c = 0

je pars de y = ax + b - plus facile pour moi

avec a = coef directeur de (AB)

soit a = (yb - ya) / (xb - xa) = (-1 - 4) / (1 - 3) = -5 / (-2) = 5/2

et

comme passe par A (3 ; 4)

on aura    4 = 5/2 * 3 + b

=> b = 4 - 15/2 = -7/2

=> y = 5/2x - 7/2

donc   5/2x - y - 7/2 = 0

soit      en multipliant par 2 pour éliminer les fractions

équation (AB) :   5x - 2y - 7 = 0

Q2

droite // à (AB) => coef a identique

et coordonnées de I milieu de [AB]

xi = (xa + xb) / 2

yi = (ya + yb) / 2

vous calculez donc les coordonnées de I

et comme la droite passe par I

vous aurez    yi = a * xi + b

vous avez a = 5/2

vous trouvez b - et trouvez ensuite l'équation cartésienne comme en Q1

Q3

(d') :  - 16x + y + 98 = 0

(AB) :    5x - 2y - 7 = 0

coef directeur de (d')

on a y = 16x - 98

donc coef directeur = 16

alors que coef directeur de (AB) = 5/2

donc doites sécantes

et pour trouver les coordonnées il faut résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues

je multiplie la (1) par 2

-32x + 2y + 196 = 0

on aura donc à résoudre

-32x + 2y + 196 = 0

  5x  - 2y -  7     = 0

vous additionnes les 2 égalités - les y s'éliminent - vous trouvez la valeur de x, l'abscisse du point D - et vous déduisez yd

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.