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Sagot :
bonsoir
pour l'arbre
tu fais une branche E ( ensoleillé) avec une proba p et une non E avec une proba de 1 - p
au bout de la E :
1 branche V avec une proba de 0.9
1 branche Non V avec une proba de 0.1
au bout de non E
1 branche V avec une proba de 0.6
1 branche non V avec une proba de 0.4
P ( V) = P ( E ∩ V) + P ( Non E ∩ V)
= 0.9 p + ( 1 - p ) * 0.6
= 0.9 p + 0.6 - 0.6 p
= 0.3 p + 0.6
dans 67.5 % des cas elle se déplace en V donc p (V) = 0.675
P (V ) = 0.3 p + 0.6
P ( V ) = 0.675
⇔ 0.3 p + 0.6 = 0.675 ⇔ 0.3 p = 0.075 ⇔ p = 0.075 ⇔ p = 0.075 / 0.3 = 0.25
p = 0.25
sachant qu'elle s'est déplacée en V, proba que la journée soit ensoleillée
P v (E) = p ( V∩E) / P (V)
= 0.9 p / 0.675
= (0 .25 x 0.9 ) / 0.675
= 0.225 / 0.675 = 1 /3
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