Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
a)
U(0)=5
b)
1+5/100=1.05 . OK ?
U(1)=5 x 1.05=1.25
U(2)=1.25 x 1.05=5.5125
c)
On a donc :
U(n+1)=U(n) x 1.05 qui prouve que la suite est géométrique de raison q=1.05 et de 1er terme U(0)=5.
d)
Le cours dit que pour une suite géométrique :
U(n)=U(0) x q^n soit ici :
U(n)=5 x 1.05^n
e)
U(5)=5 x 1.05^5 ≈ 6.38 m
f)
On doit résoudre :
5 x 1.05^n > 20
1.05^n > 4
Je suppose que tu n'as pas vu la fonction ln(x) ?
Tu rentres alors la fct :
Y=1.05^X
dans ta calculatrice avec :
DebTable=0
PasTable=1
Tu trouves :
X=28 ==>y ≈ 3.92
X=29 ==> y ≈ 4.12
Il faut donc 29 passages.
