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bonjour, j’aurais besoin de votre aide.

Déterminer l'expression de la fonction polynôme de
degré 2, sachant qu'elle admet une seule racine:(-2) et que
g(2)=8


Merci d’avance

Sagot :

ayuda

bjr

si g a 2 racines x1 et x2

alors g(x) = a (x - x1) (x - x2)

on applique à l'énoncé :

1 seule racine donc x1 = x2 = - 2

soit

g(x) = a (x + 2) (x + 2) = a (x + 2)²

et

comme g(2) = 8

alors

g(2) = a (2+2)² = 8

donc

16a = 8

a = 8/16 = 0,5

=> g(x) = 0,5 (x + 2)²

soit g(x) = 0,5 (x² + 4x + 4) = 0,5x² + 2x + 2

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